R（A）=1
所以A的屬于特征值0的線(xiàn)性無(wú)關(guān)的特征向量的個(gè)數(shù)為 n-r(A)=3-1=2
矩陣可對(duì)角化的充分必要條件是：每個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)的最大個(gè)數(shù)等于該特征值的重?cái)?shù) 因?yàn)閚-r(A)=3-1=2不等于3所以不可以對(duì)角化所有二階子式對(duì)應(yīng)行列式值為0例如1 1-1 -1=0而一階子式不為0很明顯
線(xiàn)性代數(shù)：如果一個(gè)n階矩陣有n重特征根0,那么這個(gè)矩陣能相似對(duì)角化嗎?
線(xiàn)性代數(shù)：如果一個(gè)n階矩陣有n重特征根0,那么這個(gè)矩陣能相似對(duì)角化嗎?
比如三階矩陣A為
0 1 1
0 -1 -1
0 1 1
|λE-A|=λ^3
還有,那矩陣A的秩又算是多少?
比如三階矩陣A為
0 1 1
0 -1 -1
0 1 1
|λE-A|=λ^3
還有,那矩陣A的秩又算是多少?
數(shù)學(xué)人氣：860 ℃時(shí)間：2020-04-04 12:50:27
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