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  • M,N分別在△ABC的邊AB,AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BN與CM交于點(diǎn)P,設(shè)向量AB=a,向量AC=b,若向量AP=xa+yb(x,y∈R),則x+y=_______

    M,N分別在△ABC的邊AB,AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BN與CM交于點(diǎn)P,設(shè)向量AB=a,向量AC=b,若向量AP=xa+yb(x,y∈R),則x+y=_______
    數(shù)學(xué)人氣:592 ℃時(shí)間:2020-02-02 16:17:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量mp=(x-1/3)a+y b
    向量mc=(-1/3) a+ b
    因?yàn)閙p與mc共線,所以:(-1/3 )y=x-1/3
    同理:np=x a+(y-1/4)b
    nb= a-1/4 b
    所以::(-1/4 )x=y-1/4
    解之得:x=3/11, y=2/11
    所以:x+y=5/11
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