兩邊對對數(shù)：lny=(x/lnx)ln2
兩邊對x求導(dǎo)得：
y'/y=(ln2)[lnx-x(1/x)]/ln²x
=(ln2)(lnx-1)/ln²x
則：y'=(ln2)y(lnx-1)/ln²x
=(ln2)2^(x/lnx)(lnx-1)/ln²x

希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕,謝謝.方法很特別，正常復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)應(yīng)該也可以，但我解到這就不會了：y'=[x/lnx.2^(x/lnx-1).(lnx-1)]/[(lnx)^2]就不會了，別嫌哆嗦，請再指導(dǎo)下。首先，這個方法不特別，是對付這類函數(shù)的一個傳統(tǒng)方法直接求的話y=2^(x/lnx)=e^[(x/lnx)ln2]y'=e^[(x/lnx)ln2]*[(x/lnx)ln2]'=e^[(x/lnx)ln2]*[(ln2)(lnx-1)/ln²x]=2^(x/lnx)[(ln2)(lnx-1)/ln²x]