是解題關(guān)鍵.(5)曲線運動的物體必有加速度,當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時物體做曲線運動.
2)勻速圓周運動
1.線速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R
5.周期與頻率T=1/f 6.角速度與線速度的關(guān)系V=ωR
7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn (此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)
8.主要物理量及單位： 弧長(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 頻率（f）：赫（Hz）
周期（T）：秒（s） 轉(zhuǎn)速（n）：r/s 半徑(R):米（m） 線速度（V）：m/s
角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2
注：（1）向心力可以由具體某個力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直.（2）做勻速度圓周運動的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動能保持不變,但動量不斷改變.
3)萬有引力
1.開普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:軌道半徑 T :周期 K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān))
2.萬有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N•m^2/kg^2方向在它們的連線上
3.天體上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天體半徑(m)
4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s
6.地球同步衛(wèi)星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度
注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F心=F萬.(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等.(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空,運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同.(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小.(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S.
機械能
1.功
(1)做功的兩個條件: 作用在物體上的力.
物體在里的方向上通過的距離.
(2)功的大小: W=Fscosa 功是標(biāo)量 功的單位:焦耳(J)
1J=1N*m
當(dāng) 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是動力
當(dāng) a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功
當(dāng) 派/2<= a <派 W<0 F做負功 F是阻力
(3)總功的求法:
W總=W1+W2+W3……Wn
W總=F合Scosa
2.功率
(1) 定義:功跟完成這些功所用時間的比值.
P=W/t 功率是標(biāo)量 功率單位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率
1w=1J/s 1000w=1kw
(2) 功率的另一個表達式: P=Fvcosa
當(dāng)F與v方向相同時, P=Fv. (此時cos0度=1)
此公式即可求平均功率,也可求瞬時功率
1)平均功率: 當(dāng)v為平均速度時
2)瞬時功率: 當(dāng)v為t時刻的瞬時速度
(3) 額定功率: 指機器正常工作時最大輸出功率
實際功率: 指機器在實際工作中的輸出功率
正常工作時: 實際功率≤額定功率
(4) 機車運動問題(前提:阻力f恒定)
P=Fv F=ma+f (由牛頓第二定律得)
汽車啟動有兩種模式
1) 汽車以恒定功率啟動 (a在減小,一直到0)
P恒定 v在增加 F在減小 尤F=ma+f
當(dāng)F減小=f時 v此時有最大值
2) 汽車以恒定加速度前進(a開始恒定,在逐漸減小到0)
a恒定 F不變(F=ma+f) V在增加 P實逐漸增加最大
此時的P為額定功率 即P一定
P恒定 v在增加 F在減小 尤F=ma+f
當(dāng)F減小=f時 v此時有最大值
3.功和能
(1) 功和能的關(guān)系: 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程
功是能量轉(zhuǎn)化的量度
(2) 功和能的區(qū)別: 能是物體運動狀態(tài)決定的物理量,即過程量
功是物體狀態(tài)變化過程有關(guān)的物理量,即狀態(tài)量
這是功和能的根本區(qū)別.
4.動能.動能定理
(1) 動能定義:物體由于運動而具有的能量. 用Ek表示
表達式 Ek=1/2mv^2 能是標(biāo)量 也是過程量
單位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J
(2) 動能定理內(nèi)容:合外力做的功等于物體動能的變化
表達式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
適用范圍:恒力做功,變力做功,分段做功,全程做功
5.重力勢能
(1) 定義:物體由于被舉高而具有的能量. 用Ep表示
表達式 Ep=mgh 是標(biāo)量 單位:焦耳(J)
(2) 重力做功和重力勢能的關(guān)系
W重=－ΔEp
重力勢能的變化由重力做功來量度
(3) 重力做功的特點:只和初末位置有關(guān),跟物體運動路徑無關(guān)
重力勢能是相對性的,和參考平面有關(guān),一般以地面為參考平面
重力勢能的變化是絕對的,和參考平面無關(guān)
(4) 彈性勢能:物體由于形變而具有的能量
彈性勢能存在于發(fā)生彈性形變的物體中,跟形變的大小有關(guān)
彈性勢能的變化由彈力做功來量度
6.機械能守恒定律
(1) 機械能:動能,重力勢能,彈性勢能的總稱
總機械能:E=Ek+Ep 是標(biāo)量 也具有相對性
機械能的變化,等于非重力做功 (比如阻力做的功)
ΔE=W非重
機械能之間可以相互轉(zhuǎn)化
(2) 機械能守恒定律: 只有重力做功的情況下,物體的動能和重力勢能
發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機械能保持不變
表達式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立條件:只有重力做功