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  • 甲乙兩人投籃命中的概率分別為p,q.他們各投兩次,若p=1/2,且甲比乙投中次數(shù)多概率7/36,求q值

    甲乙兩人投籃命中的概率分別為p,q.他們各投兩次,若p=1/2,且甲比乙投中次數(shù)多概率7/36,求q值
    數(shù)學(xué)人氣:462 ℃時間:2020-05-02 12:34:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    甲比乙投中次數(shù)多分為兩種情況
    1、甲2次全部投中,乙沒有能夠全部投中,概率為:p^2*(1-q^2)
    2、甲只投中1次,乙投中0次.概率為C(1,2)*p*(1-p)*(1-q)^2
    因此
    p^2*(1-q^2)+C(1,2)*p*(1-p)*(1-q)^2=7/36
    將p=1/2代入得:q=2/3選擇項(xiàng)中沒這答案有4/5.。3/4.2/5.1/2解出來就是就是2/3甲投中1次,乙投中0次:2*1/2*(1-1/2)*(1-q)*(1-q)=(1-q)*(1-q)/2甲投中2次,乙投中0次:1/2*1/2*(1-q)*(1-q)=1-q)*(1-q)/4甲投中2次,乙投中1次:1/2*1/2*2*q*(1-q)=q*(1-q)/2總結(jié)果為:3=(1-q)*(1-q)/4+q*(1-q)/2=(3-q)(1-q)/4=7/36解得q=2/3
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