為什么 -ln|cscx+cotx| = ln|cscx-cotx| 糾結(jié)!

數(shù)學(xué)人氣：805 ℃時間：2020-05-06 14:42:49

優(yōu)質(zhì)解答

為什么 -ln|cscx+cotx| = ln|cscx-cotx|
把原式改寫成 ln[1/︱cscx+cotx︱]=ln[cscx-cotx︱
因此有1/︱cscx+cotx︱=︱cscx-cotx︱
也就是有︱cscx+cotx︱︱cscx-cotx︱=1.(1)
即︱cscx+cotx︱與︱cscx-cotx︱互為倒數(shù).下面我們來證明(1)確實成立.
︱cscx+cotx︱︱cscx-cotx︱=︱(cscx+cotx)(cscx-cotx)︱
=︱csc²x-cot²x︱=︱1+cot²x-cot²x︱=1
∴(1)成立,那么原式就成立.