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  • 已知集合A={x|x-2x-3≤0,x∈R},B={x|m-2≤x≤m+2}.(1)若A∩B=[1,3],求實(shí)數(shù)m的值 (2)若A包含B的補(bǔ)集,求實(shí)數(shù)R的取值范圍

    已知集合A={x|x-2x-3≤0,x∈R},B={x|m-2≤x≤m+2}.(1)若A∩B=[1,3],求實(shí)數(shù)m的值 (2)若A包含B的補(bǔ)集,求實(shí)數(shù)R的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:707 ℃時間:2020-07-03 11:01:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) A=[-1,3]
    所以
    m-2=1且m+2≥3
    得m=3,m≥1 符合題意
    所以m=3
    (2)CRB={x/xm+2}
    所以3=m+2
    即m>=5或mx - 2x - 3 ≤ 0
    (x + 1)(x - 3)≤ 0
    -1 ≤ x ≤ 3
    所以
    A = {x| -1 ≤ x ≤ 3}
    B = {x|m - 2 ≤ x ≤ m + 2 }

    (1)
    A∩B = [0,3]
    則 m - 2 = 0 , m + 2 ≥ 3
    所以 m = 2

    (2) CrB = {x | x < m - 2 或 x > m + 2 }
    因?yàn)?A∩CrB = A
    所以 m + 2 < 0 或 m - 2 > 3
    所以 m < -2 或 m > 5x - 2x - 3 ≤ 0
    (x + 1)(x - 3)≤ 0
    -1 ≤ x ≤ 3
    所以
    A = {x| -1 ≤ x ≤ 3}
    B = {x|m - 2 ≤ x ≤ m + 2 }

    (1)
    A∩B = [0,3]
    則 m - 2 = 0 , m + 2 ≥ 3
    所以 m = 2

    (2) CrB = {x | x < m - 2 或 x > m + 2 }
    因?yàn)?A∩CrB = A
    所以 m + 2 < 0 或 m - 2 > 3
    所以 m < -2 或 m > 5下面發(fā)給你的是更加詳細(xì)的解答,希望能幫到你
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