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  • 如果tan(α+β)=2/5,tan(β-π/4)=1/4,那么tan(α+2β)的值是

    如果tan(α+β)=2/5,tan(β-π/4)=1/4,那么tan(α+2β)的值是
    數(shù)學(xué)人氣:396 ℃時間:2020-06-18 22:29:16
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    tan(β-π/4)=1/4
    =[tanβ-tanπ/4]/[1+tanβtanπ/4]
    =[tanβ-1]/[1+tanβ]
    4tanβ-4=1+tanβ
    3tanβ=5
    tanβ=5/3
    所以
    tan(α+2β)
    =tan【(α+β)+β】
    =【tan(α+β)+tanβ】/[1-tan(α+β)tanβ]
    =[2/5+5/3]/[1-2/5×5/3]
    =31/5
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