an=1/[(n+1)√n+n√(n+1)]
=[(n+1)√n-n√(n+1)]/[n(n+1)^2-(n+1)n^2]
=[(n+1)√n-n√(n+1)]/(n^3+2n^2+n-n^3-n^2)
=[(n+1)√n-n√(n+1)]/[n(n+1)]
=1/√n-1/√(n+1)
1/(2√1+√2)+1/(3√2+2√3)+...+1/(100√99+99√100)
=1-1/√2+1/√2-1/√3+1/√3-1/√4+...+1/√98-1/√99+1/√99-1/√100
=1-1/√100
=1-1/10
=9/10謝謝，您能再解答兩個問題嗎？然后我給您采納為滿意回答。謝謝。1）根號下 6+2倍的根號6-2倍的根號3-2倍的根號2（6+2倍的根號6-2倍的根號3-2倍的根號2都是一個大根號下的，根號中有根號的那種題。）2)(根號2點7-根號0點2+根號1點2- 根號3點2）（4倍的根號2+根號3+根號27）謝謝！第二個是等于（√30-√20）/2么？第一個√（6+2√6-2√3-2√2）=√【（√3+√2）²+（√3-1）²-（√2+1）²】然后不知道了。。。不好意思哈。。。