樓上怎么起了個(gè)頭而沒(méi)有尾啦?
令x=secN,dx=secNtanNdN
cosN=1/x,sinN=√(1-1/x²)=√(x²-1)/x
√(x²-1)=√(sec²N-1)=tanN
∴∫√(x²-1)/x² dx
=∫tanN/sec²N*secNtanN dN
=∫tan²N/secN dN
=∫sin²N/cosN dN
=∫(1-cos²N)/cosN dN
=∫(secN-cosN) dN
=ln|secN+tanN|-sinN+C,代入上面所設(shè)的換元
=ln|x+√(x²-1)|-√(x²-1)/x+C
求不定積分(x^2-1)^(1/2) /x^2 dx
求不定積分(x^2-1)^(1/2) /x^2 dx
數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時(shí)間：2020-02-04 10:34:14
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