一道關(guān)于不定積分的題 ∫sin平方xcosxdx/(1+sin平方x)
一道關(guān)于不定積分的題 ∫sin平方xcosxdx/(1+sin平方x)
如題
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數(shù)學(xué)人氣：214 ℃時(shí)間：2020-06-14 16:53:45
優(yōu)質(zhì)解答
∫[(sinx)^2*cosx]/[1+(sinx)^2]dx=∫[(sinx)^2]/[1+(sinx)^2]d(sinx)令u=sinx則有原式=∫u^2/(1+u^2)du=∫[1-1/(u^2+1)]du=∫du-∫1/(u^2+1)du=u-arctanu+C=sinx-arctan(sinx)+C
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