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  • 在桌面上方置三個(gè)兩兩重疊形狀相同的圓形紙片,它們的面積都是100平方厘米,蓋住 桌面的總面積是144平方厘米,三張紙片共同重疊的面積是42平方厘米,那么三個(gè)陰影部分面積(不包括三張紙片共同重疊的面積)的和是多少平方厘米?

    在桌面上方置三個(gè)兩兩重疊形狀相同的圓形紙片,它們的面積都是100平方厘米,蓋住 桌面的總面積是144平方厘米,三張紙片共同重疊的面積是42平方厘米,那么三個(gè)陰影部分面積(不包括三張紙片共同重疊的面積)的和是多少平方厘米?
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    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)陰影部分面積的和是X,
    因?yàn)槿龔埣埰丿B的區(qū)域被計(jì)算了3次,2張紙片重疊的區(qū)域(也就是本題所求的陰影部分面積)被計(jì)算了2次,而144平方厘米中包含了2次重疊的區(qū)域和3次重疊的區(qū)域各1次,所以有:
    有144+42*2+X=300
    可得 X=72
    所以陰影部分面積為72平方厘米
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