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  • 如圖,點(diǎn)E為△ABC邊AB上一點(diǎn),AC=BC=BE,AE=EC,BD⊥AC于D,求∠CBD的度數(shù).

    如圖,點(diǎn)E為△ABC邊AB上一點(diǎn),AC=BC=BE,AE=EC,BD⊥AC于D,求∠CBD的度數(shù).
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    設(shè)∠A=x°,
    ∵AC=BC,AE=EC,
    ∴∠ABC=∠A=x°∠ACE=∠A=x°,
    ∴∠BEC=∠A+∠ACE=2x°,
    ∵BC=BE,
    ∴∠BEC=∠BCE=2x°,
    在△BEC中,∠BEC+∠BCE+∠EBC=180°,
    ∴2x+2x+x=180,
    解得:x=36,
    ∴∠A=∠ABC=36°,
    ∴∠CBD=90°-∠A-∠ABC=18゜.
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