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  • 已知x=三倍根號(hào)[4(根號(hào)5+1)]-三倍根號(hào)[4(根號(hào)5-1)],則X的三次方+12x的算數(shù)平方根為

    已知x=三倍根號(hào)[4(根號(hào)5+1)]-三倍根號(hào)[4(根號(hào)5-1)],則X的三次方+12x的算數(shù)平方根為
    數(shù)學(xué)人氣:649 ℃時(shí)間:2019-08-21 10:17:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    糾正:x=三倍根號(hào)[4(根號(hào)5+1)]-三倍根號(hào)[4(根號(hào)5-1)],為
    x=三次根號(hào)[4(根號(hào)5+1)]-三次根號(hào)[4(根號(hào)5-1)] 說明:是“三次根號(hào)”不是“三倍根號(hào)”
    設(shè)a=三次根號(hào)[4(根號(hào)5+1)]; b=-三次根號(hào)[4(根號(hào)5-1)]
    x^3+12x=(a+b)^3 = a^3 + b^3 +3ab(a+b)+12(a+b)
    a^3=4(根號(hào)5+1)
    b^3=-4(根號(hào)5-1)
    ab=-4
    ∴ x^3+12x = 4(根號(hào)5+1) - 4(根號(hào)5-1) -12(a+b)+12(a+b)= 2
    ∴X的三次方+12x的算數(shù)平方根 = 根號(hào)2
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