這樣的矩陣方程為什么不能約分
這樣的矩陣方程為什么不能約分
已知J=[ 111111.] nxn的矩陣,元素都是1.
算到這一步：
如果把括號去掉,可以得到 nJ=J^2,通過驗證可以證明.
但如果這樣計算(n+1)J=J+J^2=（I+J）J
兩邊約掉J （或者說等式兩邊同時乘以 J^-1）
得到 (n+1)I=I+J,所以J=nI,這樣就不對了.
請問這種約分哪里有問題.什么情況下可以用呢.
算到這步：(n+1)J=J+J^2=（I+J）J
已知J=[ 111111.] nxn的矩陣,元素都是1.
算到這一步：
如果把括號去掉,可以得到 nJ=J^2,通過驗證可以證明.
但如果這樣計算(n+1)J=J+J^2=（I+J）J
兩邊約掉J （或者說等式兩邊同時乘以 J^-1）
得到 (n+1)I=I+J,所以J=nI,這樣就不對了.
請問這種約分哪里有問題.什么情況下可以用呢.
算到這步：(n+1)J=J+J^2=（I+J）J
數學人氣：937 ℃時間：2020-05-26 05:10:12
優(yōu)質解答
n > 1時, 這里的J是不可逆的(秩為1), 因此J^(-1)沒有意義.假設AB = AC (BA = CA類似).如果A是可逆矩陣, 那么可以得到B = C, 左乘A^(-1)即可.但當A不可逆, 一般不能得到B = C.最簡單的, 比如A = 0時就不行, 在數的乘...
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