權(quán)方和不等式法：
a^2+b^2
＝(2a)^2/4+b^2/1
≥(2a+b)^2/(4+1)
＝(2√5)^2/5
＝4.
故所求最小值為：4.
還可用三角代換法：
設(shè)a＝√tcosθ,b＝√tsinθ.
則2a+b＝2√5
↔2√tcosθ+√tsinθ＝2√5
↔√t＝2√5/(2cosθ+sinθ)
↔√t＝2/sin(θ+φ) (tanφ＝2)
∴sin(θ+φ)＝1時,√t≥2.
∴a^2+b^2
＝(√tcosθ)^2+(√tsinθ)^2
＝t
≥4.
故所求最小值為：4.