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  • 在直角三角形ABC中,CD是斜邊AB上的高,AC=4,BC=3,則cos角BCD的值是?

    在直角三角形ABC中,CD是斜邊AB上的高,AC=4,BC=3,則cos角BCD的值是?
    數(shù)學人氣:497 ℃時間:2019-08-19 23:44:25
    優(yōu)質解答
    在Rt△ABC中,有勾股定理得:
    AB的平方=BC的平方+AC的平方
    AB的平方=3的平方+4的平方
    AB的平方=25
    ∴AB=5
    在Rt△ADC和Rt△ACB中:
    ∵∠A=∠A
    ∠ADC=∠ACB
    ∴△ADC全等于△ACB
    ∴CDAC
    --= --
    CBAB
    ∴CD4
    --= --
    3 5
    12
    ∴CD=---
    5
    在Rt△CDB中

    CD4
    cos∠BCD=---=---
    CB5
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