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  • 一道三元一次方程應用題,追賞分!

    一道三元一次方程應用題,追賞分!
    有一個三位數(shù),百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是十位上的數(shù)字的兩倍,這個三位數(shù)是它數(shù)字和的48倍.如果這個三位數(shù)減去198后所得三位數(shù)的數(shù)字順序正好和原來數(shù)字順序相反,求這個三位數(shù).
    數(shù)學人氣:658 ℃時間:2020-09-30 22:13:44
    優(yōu)質解答
    答:設百位、十位、個位的數(shù)分別為x,y,z.由題意可列得方程組:
    x+z=2y;//百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是十位上的數(shù)字的兩倍
    { 100x+10y+z=48(x+y+z);//三位數(shù)是它數(shù)字和的48倍 100x+10y+z即表示這個三位數(shù)
    100x+10y+z-198=100z+10y+x; //這個三位數(shù)減去198后所得三位數(shù)的數(shù)字順序正好和原來數(shù)字順序相反

    解得 x=4;
    { y=3;
    z=2;
    所以,這個數(shù)是432.這個方程很難解啊,怎么解?由一式得y=(x+z)/2然后把y=(x+z)/2代入二式和三式得到一個二元一次方程就好解了 其他三元一次方程都可以用這個方法來解
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