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  • 一段長50米的路,要栽28棵樹,不管如何栽,至少有幾棵樹間的距離不超過2.5米?

    一段長50米的路,要栽28棵樹,不管如何栽,至少有幾棵樹間的距離不超過2.5米?
    數(shù)學人氣:132 ℃時間:2020-05-22 20:31:13
    優(yōu)質解答
    我算出的是15棵...
    ①我覺得三棵樹兩兩間距小于2.5的話得算3棵樹間的距離不超過2.5米
    比如D1=0.2M,D2=0.3M,則樹一樹二之間,樹一樹三,樹二樹三共3個不合要求
    我是這樣想的:先使21棵隔2.5M排列,因距離達臨界,所以剛好有1顆不合要求
    (讓其間距D>2.5但D-2.5近乎為0,由抽屜原理,最后一棵不合要求)
    然后插入剩下7棵,由于無論怎樣插最少都造成2個2棵樹的間距不合要求,
    且所插樹不能插入原定的的20棵數(shù)的同兩棵樹之間(那樣會造成d小于2.5的
    增多,)所以只要插入不同的兩棵樹之間,最多有
    7*2+1=15棵
    ②要是按相鄰兩棵樹的話,
    那同上,先將前20棵安置好,剩下8棵必一放置就不合乎要求,加上剛才擺放的
    最后一顆,所以有9棵
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