有一個(gè)不等于0的自然數(shù)，它的1/2是一個(gè)立方數(shù)，它的1/3是一個(gè)平方數(shù)，則這個(gè)數(shù)最小是_．
有一個(gè)不等于0的自然數(shù)，它的
是一個(gè)立方數(shù)，它的
是一個(gè)平方數(shù)，則這個(gè)數(shù)最小是______．
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數(shù)學(xué)人氣：559 ℃時(shí)間：2019-08-02 13:53:41
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，設(shè)所求的數(shù)是2x3=3y2，x，y都是不為0的自然數(shù)；則3|x，2|y，不妨設(shè)x=3m，y=2n，代入上式可得，54m3=12n2，9m3=2n2；仿照上面，會(huì)設(shè)出m=2p，n=3q，則有4p3=q2； 這個(gè)方程的最小正整數(shù)解是p=1，q=2； ∴m=2...
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