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  • 設(shè)a,b為正數(shù),證明下列不等式成立(1.)b/a+a/b≥2 (2.)a+1/a≥2

    設(shè)a,b為正數(shù),證明下列不等式成立(1.)b/a+a/b≥2 (2.)a+1/a≥2
    數(shù)學(xué)人氣:883 ℃時間:2020-04-17 22:39:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    a,b為正數(shù)
    (1.)
    b/a+a/b = {根號(b/a) - 根號(a/b) }^2 + 2根號{(b/a)(a/b)} = {根號(b/a) - 根號(a/b) }^2 + 2 ≥ 2
    ≥2
    (2.)
    a+1/a = {根號(a) - 根號(1/a) }^2 + 2根號{(a)(1/a)} = {根號(a) - 根號(1/a) }^2 + 2 ≥2
    ≥2
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