+(-2)+3+(-4)+ …… +99+(-100)
因?yàn)椋?+(-2)=-1,3+(-4)=-1,且加法可以隨意運(yùn)用結(jié)合率,把相鄰兩個(gè)正負(fù)數(shù)相加.
所以：1+(-2)+3+(-4)+ …… +99+(-100)
=[1+（-2）]+[3+（-4）]+ …… [99+(-100)]
=-1+(-1)+(-1)+ …… +(-1) （50個(gè)-1)
=(-1)×50
=-50
1+(-2)+3+(-4)+.+(-100)
=[(1+99)+((-2)+(-98))]*49+50+(-100)
=[100+(-100)]*49+50+(-100)
=0*49+50+(-100)
=50-100
=-50
該計(jì)算方法根據(jù)
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5
=10+10+10+10+5
=45
如果是相加單位為奇數(shù)（1-99）那么就是首尾數(shù)相加乘以尾數(shù)減1除2后在加數(shù)減1除2后的數(shù)
例如從1一直加到99那么該方程式就為（1+99）*（99-1）/2 +[（99-1）/2 +1]=100*49+50=4950
如果是相加單位為偶數(shù)（1-100）那么就是首尾數(shù)相加乘以尾數(shù)除2
例如1一直加到100那么該方程式就為（1+100）*100/2=101*50=5050
注意：一點(diǎn)就是該方程只能應(yīng)用在連續(xù)的自然數(shù)相加中如中間有確的就另當(dāng)別論了,靈活掌握
在有就是上述的尾數(shù)說(shuō)法不太正確,其實(shí)是代表有多少個(gè)連續(xù)數(shù)相加沒(méi)有正負(fù)之分