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  • 已知隨機(jī)變量X概率密度f(x)=2e^(-ax) x>=0 .求X的特征函數(shù)

    已知隨機(jī)變量X概率密度f(x)=2e^(-ax) x>=0 .求X的特征函數(shù)
    是特征函數(shù),不是分布函數(shù)!
    數(shù)學(xué)人氣:291 ℃時(shí)間:2019-10-17 08:17:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)密度積分得到分布函數(shù)F(+OO)∫f(x)dx(上限為無窮下限為0)=-2/a *e^(-ax) =2/a=1,所以a=2
    然后特征函數(shù)就是E(e^itx)=∫e^itx*f(x)dx=∫2e^(it-2)xdx=2/(2-it)
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