BE是AC的中線,AD,BE交于O,
連CO延長(zhǎng)交AB于F,
請(qǐng)證明：F是AB的中點(diǎn).
設(shè)△BOD=△COD=x（都是面積,下同）
△COE=△AOE=y,
△AOF=m,△BOF=n,
設(shè)△ABC面積為1,
由D是BC的中點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),
∴2x+y=1/2（1）
x+2y=1/2（2)
∴x=y=1/6.
由△ACF=1/2,
∴m+2y=1/2
m=1/2-1/3=1/6.
同理：n=m=1/6.
∴AF=BF,即CF也是AB的中線,
∴O是△ABC的重心.
