8□6□5=8□6*100+□5
已知五位數(shù)8□6□5能被75整除,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字各不相同,而75=25*3且25和3互質(zhì),所以五位數(shù)8□6□5能被25整除,由8□6□5=8□6*100+□5得□5能被25整除,所以□5中的□1=2或□1=7
8□6□5=8□6*100+□5
=8□6*99+8□6+□5
=8□6*99+8*100+□*10+6+□*10+5
=8□6*99+8*99+8+□2*9+□2+6+□1*9+□1+5
=8□6*99+8*99+□2*9+□1*9+□2+□1+8+6+5
=8□6*99+8*99+□2*9+□1*9+2*9+□2+□1+1
已知五位數(shù)8□6□5能被75整除,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字各不相同,而75=25*3且25和3互質(zhì),所以五位數(shù)8□6□5能被3整除,□2+□1+1能被3整除
當(dāng)□1=2,□2=0或□2=3或□2=6或□2=9
或□1=7,□2=1或□2=4或□2=7
這個(gè)五位數(shù)可能是80625、83625、86625、89625、81675、84675、87675.
因各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字各不相同,80625、83625、89625、81675、84675這五個(gè)符合要求.