| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
因此，在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B．
由已知條件，應(yīng)用正弦定理
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| c |
| b |
| sinC |
| sinB |
| sin(120°?B) |
| sinB |
| sin120°cosB?cos120°sinB |
| sinB |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得cotB=2，從而tanB=
| 1 |
| 2 |
所以∠A=60°，tanB=
| 1 |
| 2 |
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c，設(shè)a、b、c滿足條件b2+c2-bc=a2和c/b=1/2+3，求∠A和tanB的值．
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c，設(shè)a、b、c滿足條件b2+c2-bc=a2和
=
+
，求∠A和tanB的值．
| c |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：449 ℃時(shí)間：2020-06-30 09:35:52
優(yōu)質(zhì)解答
由b2+c2-bc=a2，根據(jù)余弦定理得cosA=
=
=
＞0，則∠A=60°；
因此，在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B．
由已知條件，應(yīng)用正弦定理
+
=
=
=
=
=
cotB+
，
解得cotB=2，從而tanB=
．
所以∠A=60°，tanB=
．
因此，在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B．
由已知條件，應(yīng)用正弦定理
解得cotB=2，從而tanB=
所以∠A=60°，tanB=
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