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  • 一列隊伍長為450m,以每分鐘90m的速度行進,為了傳達一個命令,通訊員從隊伍的排尾趕到排頭,然后又立即趕回隊尾,他的速度是每秒3m,問: (1)通訊員從離開隊伍的排尾又回到排尾共

    一列隊伍長為450m,以每分鐘90m的速度行進,為了傳達一個命令,通訊員從隊伍的排尾趕到排頭,然后又立即趕回隊尾,他的速度是每秒3m,問:
    (1)通訊員從離開隊伍的排尾又回到排尾共需多少時間?
    (2)通訊員經(jīng)過的路程和位移各是多大?
    數(shù)學人氣:970 ℃時間:2020-03-17 03:17:26
    優(yōu)質解答
    (1)根據(jù)題意得L=450m,v1=
    90
    69
    m/s=1.5m/s
    ,v2=3m/s,通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭的過程中通訊員相對于隊伍的速度大小為v=v2-v1=3m/s-1.5m/s=1.5m/s,故通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭所需的時間為t1=
    L
    v
    =
    450
    1.5
    s=300s

    在通訊員從隊伍排頭跑步到隊伍排尾的過程中通訊員相對于隊伍的速度大小為v′=v1+v2=1.5m/s+3m/s=4.5m/s,故通訊員從隊伍排頭跑步到隊伍排尾所需的時間為t2=
    L
    v′
    450
    4.5
    s=100s

    故通訊員從離開到重回排尾一共所需時間t=t1+t2=300s+100s=400s.
    (2)通訊員歸隊處跟離隊處的距離即隊伍這段時間運動的路程為:s=v1t=3m/s×400s=1200m.
    位移為:x=v2t=1.5×300s=450m
    答:(1)通訊員從離開隊伍到重回到排尾共用400s;
    (2)通訊員路程為1200m,位移為450m.
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