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  • 例1.x、y、a、b∈R+,a、b為常數(shù),且a/x+b/y=1,求x+y的最小值.

    例1.x、y、a、b∈R+,a、b為常數(shù),且
    a
    x
    +
    b
    y
    =1
    ,求x+y的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:380 ℃時(shí)間:2020-05-19 03:19:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    a
    x
    +
    b
    y
    =1

    ∴x+y
    =(x+y)×1
    =(x+y)?(
    a
    x
    +
    b
    y

    =a+b+
    bx
    y
    +
    ay
    x
    ≥a+b+2
    bx
    y
    ?
    ay
    x
    =a+b+2
    ab
    (當(dāng)且僅當(dāng)
    bx
    y
    =
    ay
    x
    時(shí)等號(hào)成立)
    ∴x+y的最小值為a+b+2
    ab
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