在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分線,與BC相交于點(diǎn)D,且AB=4根號下3,求AD的長.

數(shù)學(xué)人氣：991 ℃時間：2019-08-20 06:43:47

優(yōu)質(zhì)解答

∠A=180°-∠C-∠B=60°
又∵AB=4√3
∴AC=2√3 BC=6
∵AD是∠BAC的平分線
∠CAD=30°
∠ADC=∠BAD+∠B=60°
且 AC=2√3
∴DC=2 AD=4已知，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=AD=8，角B=60°，連接AC. 求cos角ACB的值；若EF分別是AB/DC的中點(diǎn)，連接EF,求線段EF的長個人覺得只有在ABCD是等腰梯形的情況下才能解∵∠B=60° AD∥BC ABCD為等腰梯形∴∠ADC=∠BAC=120°又∵CD=AB=AD=8∴△ADC為等腰△故∠DAC=∠DCA=30°∴∠BAC=∠DAB-∠DAC=90°又∵∠B=60°∴∠ACB=30°cos∠ACB=√3/2且BC=√3AB=8√3由題知：EF是梯形的中位線∴EF=（AD+BC）/ 2=4(1+√3)