設首項a,公差為d,則3a(8)=5a(13）化為3（a+7d）=5(a+12d)
化簡為2a=-39d
Sn=na+n(n-1)d/2
Sn+1=（n+1）a+(n+1)nd/2
Sn-1=(n-1)a+(n-1)(n-2)d/2
若Sn取最大值,則必有Sn≥Sn-1和Sn≥Sn+1同時成立,及
na+n(n-1)d/2≥（n+1）a+(n+1)nd/2.⑴
na+n(n-1)d/2≥（n-1)a+(n-1)(n-2)d/2.⑵
代入a,即可消去d(Sn能取到最大值,必有d≤0,d=0顯然不成立,故有d
一道關(guān)于等差數(shù)列的選擇題
一道關(guān)于等差數(shù)列的選擇題
若等差數(shù)列{a[n]}滿足3a[8]=5a[13],且a[1]>0,則它的前n項和S[n]最大時,n的值為（ ）
（A)10 (B)11 (C)20 (D)21
若等差數(shù)列{a[n]}滿足3a[8]=5a[13],且a[1]>0,則它的前n項和S[n]最大時,n的值為（ ）
（A)10 (B)11 (C)20 (D)21
數(shù)學人氣：107 ℃時間：2020-08-31 08:54:04
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