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  • 在赤道上運(yùn)動(dòng)的物體,近地衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星在比較v,a,w,T時(shí)如何比較?為什么?

    在赤道上運(yùn)動(dòng)的物體,近地衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星在比較v,a,w,T時(shí)如何比較?為什么?
    其他人氣:822 ℃時(shí)間:2020-03-19 09:45:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    你這里赤道上運(yùn)動(dòng)的物體應(yīng)該是指的是地球上跟著地球自轉(zhuǎn)的物體吧,周期為24h(一天)、角速度w=2π/T、v=Rw(R為地球半徑,約為6.4*10^3km).
    近地衛(wèi)星在地球表面環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度v=7.9km/s(第一宇宙速度、最大環(huán)繞、最小發(fā)射).
    地球同步衛(wèi)星在赤道上空相對(duì)地面保持靜止的衛(wèi)星,顯然周期T=24h.軌道半徑約為3.6*10^4km.
    我們知道,任何衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)都是萬有引力提供向心力,即GM/r^2=a=v^2/r=rw^2=r4π^2/T^2.將這5個(gè)連等式同乘以r^2可以得到,GM=ar^2=rv^2=r^3w^2=r^34π^2/T^2,容易發(fā)現(xiàn),第一個(gè)式子GM為一個(gè)常量,所有a、v、w、T的大小都由軌道半徑?jīng)Q定(你可以自己進(jìn)行變形寫出這4個(gè)量等于含有r的式子).隨著軌道半徑r的增大,a、v、w都減小,只有T增大(這個(gè)規(guī)律很好記,可以直接記住,或者每次不知道的時(shí)候按照上述方法進(jìn)行分析,要不了幾次就可以熟記于心了).
    有了上面的分析我們來看你的問題,對(duì)于近地和衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星,首先看它們軌道半徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)r近地a同步>a赤道、v近地>v同步>v赤道、w近地>w同步=w赤道、T近地
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