[（2006×2009＋2007×2008）/2]^2
解析
(n-2)(n-1)n(n+1)+1
= (n-2)(n+1)*(n-1)n +1
= (n*n-n-2)(n*n-n)+1
=[(n*n-n-1)-1][(n*n-n-1)+1]+1
=（n*n-n-1)^2 -1+1
=（n*n-n-1)^2
這里n*n-n-1 ＝ （首位兩項(xiàng)乘積＋中間兩項(xiàng)乘積）/2
= [(n-2)(n+1)+(n-1)n]/2
= [n*n-n-2+n*n-n]/2
= (n*n-n-1)
1*2*3*4+1=5^2 2*3*4*5+1=11^2 3*4*5*6+1=19^2 2006*2007*2008*2009+1=?
1*2*3*4+1=5^2 2*3*4*5+1=11^2 3*4*5*6+1=19^2 2006*2007*2008*2009+1=?
1*2*3*4+1=5^2 2*3*4*5+1=11^2 3*4*5*6+1=19^2 .
1請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)具有普遍的結(jié)論,并給出證明
根據(jù)1 計(jì)算2006*2007*2008*2009+1=?.【用一個(gè)簡(jiǎn)單例子說(shuō)明】
1*2*3*4+1=5^2 2*3*4*5+1=11^2 3*4*5*6+1=19^2 .
1請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)具有普遍的結(jié)論,并給出證明
根據(jù)1 計(jì)算2006*2007*2008*2009+1=?.【用一個(gè)簡(jiǎn)單例子說(shuō)明】
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