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  • y=sin^2x-sinx+1 x屬于(π/3,3π/4) 求函數(shù)值域

    y=sin^2x-sinx+1 x屬于(π/3,3π/4) 求函數(shù)值域
    數(shù)學人氣:400 ℃時間:2019-10-31 13:50:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    x屬于(π/3,3π/4)
    ∴sinx∈(√2/2,1]
    ∴y=sin²x-sinx+1
    =(sinx-1/2)²+3/4
    令t=sinx
    ∴y=(t-1/2)²+3/4
    函數(shù)在(√2/2,1]上為增函數(shù)
    ∴當t=√2/2時,y=(3-√2)/2
    當t=1時,y取得最大值1
    ∴函數(shù)值域為((3-√2)/2,1]為什么x屬于(π/3,3π/4),sinx∈(√2/2,1]呢?不是應(yīng)該是√3/2到√2/2么?x=π/2時,sinx=1最大
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