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  • 萬有引力之雙星問題

    萬有引力之雙星問題
    某雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不等的星體s1,s2構(gòu)成,兩星在相互間的萬有引力作用下以兩星連線上某點c為圓心作勻速圓周運動.已知s1 s2質(zhì)量分別為M1 M2,s1 s2相距為L,引力常量G,求s1的角速度
    物理人氣:471 ℃時間:2020-01-27 22:13:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    雙星系統(tǒng)中,s1、s2、c三點始終共線,且s1和s2遙遙相對,分立c的兩邊!(這點你可以搜索相關(guān)雙星系統(tǒng)的圖片看到.)
    c是系統(tǒng)的質(zhì)心,s1、s2圍繞質(zhì)心做勻速圓周運動.根據(jù)杠桿平衡原理,假設(shè)c和s1的距離是R,則有:M1R=M2(L-R),解之可得:R=M2L/(M1+M2).
    現(xiàn)在假設(shè)一個質(zhì)量為m的物體圍繞c勻速圓周運動,c的質(zhì)量是M1+M2,那么,m的角速度就是s1的角速度:G(M1+M2)m/R²=mω²R,ω²=G(M1+M2)/[M2L/(M1+M2)]³=G[(M1+M2)²]²/(M2L)³,ω=[(M1+M2)²/M2L]·√[G/(M2L)].
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