證明：連接AF并延長(zhǎng)至G，使FG=AF，其中F是BC的中點(diǎn)，連接GB，GC，GD，GE，∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴四邊形ABGC，四邊形ADGE是平行四邊形，
∴BG=AC，DG=AE，
延長(zhǎng)AD至H，交BG于H，
∵AB+BH＞AD+DH，DH+HG＞DG，
∴AB+BH+DH+HG＞AD+DH+DG，
∴AB+BG＞AD+DG，
即AB+AC＞AD+AE．
已知△ABC的邊BC上有兩點(diǎn)D，E，且BD=CE，求證：AB+AC＞AD+AE．
已知△ABC的邊BC上有兩點(diǎn)D，E，且BD=CE，求證：AB+AC＞AD+AE．
數(shù)學(xué)人氣：904 ℃時(shí)間：2019-08-18 01:52:04
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AF并延長(zhǎng)至G，使FG=AF，其中F是BC的中點(diǎn)，連接GB，GC，GD，GE，∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴四邊形ABGC，四邊形ADGE是平行四邊形，
∴BG=AC，DG=AE，
延長(zhǎng)AD至H，交BG于H，
∵AB+BH＞AD+DH，DH+HG＞DG，
∴AB+BH+DH+HG＞AD+DH+DG，
∴AB+BG＞AD+DG，
即AB+AC＞AD+AE．
我來(lái)回答
類似推薦
- 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別在AB和AC上，CE與BF相交于點(diǎn)D，若AE=CF，D為BF的中點(diǎn)，AE：AF的值為 _ ．
- 點(diǎn)D、E在三角形ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE,求證,BD=CE
- 三角形ABC中,D、E是BC上的兩點(diǎn),且AD=AE,角B=角CAE,求證：AB/AC=BD/CE
- 如圖，已知：△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，使AE=BD，連結(jié)EC、ED，試說(shuō)明CE=DE．
- 三角形ABC中,D、E是BC上的兩點(diǎn),且AD=AE,角B=角CAE,求證：AB²/AC²=BD/CE
- 在奇點(diǎn)形成之前世界是什么樣的?
- 已知m-3n=2m+n-15=1,求m²+n²的值
- 我希望生活在全面小康的社會(huì) 作文
- 文字中有情 前一個(gè)幸福含義是【賣火柴的小女孩】一文最后一個(gè)自然段
- 計(jì)算題哈,
- a乘三分之一等于b乘五分之一成什么比例
- 利用公式x²+﹙a+b﹚x+ab=﹙x+a﹚﹙x+b﹚進(jìn)行因式分解x²-2x-15
猜你喜歡
- 1鋅銅原電池,硫酸電解質(zhì)組成的原電池中,為啥鋅和硫酸不直接反應(yīng),而要到銅級(jí)得電子?
- 2碳酸鈣是一種難溶于水的強(qiáng)電解質(zhì),在常溫下它的溶解度是10＾（－3）g.那么常溫時(shí)CA2CO3溶液最大的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是_________;最大的物質(zhì)的量濃度是________.根據(jù)上述數(shù)據(jù)和鹽類水解的特點(diǎn) ,對(duì)于一般難溶鹽_____(需要或不需要
- 3初中英語(yǔ)語(yǔ)法 名詞講解及練習(xí)
- 4一個(gè)農(nóng)場(chǎng)共養(yǎng)雞、鴨、鵝2464只,其中雞的只數(shù)是鴨的4倍,鴨的只數(shù)是鵝的3倍,三種家禽各幾只?
- 5一本書,已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是1:4,如果再看80頁(yè),已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是1:2,這本書有多少頁(yè)?如
- 6反意疑問(wèn)句,如果前面說(shuō) you look very beautiful,后面應(yīng)是什么?
- 75-6分之5等于多少 （分?jǐn)?shù)）
- 8a big trip,going on,my friend,i am造句
- 9英語(yǔ)翻譯
- 10l get up at 9 o'clock.l play with my sister.l watch tv in the afternoon.l go to bed at 10 o'clock.
- 11即使是配角 也想保護(hù)著不讓你受委屈 用英語(yǔ)怎么說(shuō)
- 12如同的近義詞是什么?