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  • 已知f(x)=ax^2+abx+b,若f(x)與x軸兩個交點分別為(2,0),(3,0),解不等式ax^2+abx+b>0

    已知f(x)=ax^2+abx+b,若f(x)與x軸兩個交點分別為(2,0),(3,0),解不等式ax^2+abx+b>0
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    f(2)=4a+2ab+b=0;
    f(3)=9a+3ab+b=0;
    f(3)-f(2)=5a+ab=0;
    則 a(5+b)=0;
    b=-5;
    代入f(2)=4a+2ab+b=0得
    -6a-5=0;
    a=-5/6;
    則 f(x)= -5/6x^2 +25x/6 -5.
    解 -5/6x^2 +25x/6 -5 >0得
    x^2 -5x +6
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