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  • 求教數(shù)學(xué)題,如果按一定規(guī)律排出的算式是:1+2-3,3+4-5,5+6-7,7+8-9,9+10-11,…,2009+2010-2011.那么這些算式的總和是_________(請(qǐng)寫出具體過程,

    求教數(shù)學(xué)題,如果按一定規(guī)律排出的算式是:1+2-3,3+4-5,5+6-7,7+8-9,9+10-11,…,2009+2010-2011.那么這些算式的總和是_________(請(qǐng)寫出具體過程,
    數(shù)學(xué)人氣:886 ℃時(shí)間:2019-08-20 20:53:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1+2-3)+(3+4-5)+(5+6-7)+(7+8-9)+(9+10-11),…,+ (2009+2010-2011)
    =(1+2+3+4+5+6+7+8 …+2009+2010) - (3+5+7+9…+2011)
    =(1+2010)*2010/2 - (3+2011)*[(2011-3)/2+1]/2 【套公式】
    =2011*2010/2 - 2014*2010/4
    =2011*1005 - 1007*1005
    =1005*1004【要是不讓用計(jì)算器】
    =(1000+5)*(1000+4)
    =1000*1000+1000*4+1000*5+5*4
    =1000000+9000+20
    =1009020
    公式:和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2 項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1
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