一個(gè)長(zhǎng)方體看到的三個(gè)面的面積分別是30、20、24平方厘米，它的體積和表面積各是多少？

數(shù)學(xué)人氣：337 ℃時(shí)間：2019-10-24 11:33:41

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)長(zhǎng)寬高分別為a，b，h，
則：ab=30平方厘米，ah=20平方厘米，bh=24平方厘米，
長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，
=（ab+ah+bh）×2，
=（30+20+24）×2，
=74×2，
=148（平方厘米）；
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，
兩邊分別相乘，（abh）²=30×20×24，
即（abh）²=14400，
因?yàn)?20×120=14400，
所以長(zhǎng)方體的體積是120立方厘米；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是148平方厘米，體積是120立方厘米．