這個是齊次方程組,肯定有解.
比如a=b=c=d=e=0就是解.(40 201
02 01 0
71 -1 -1-1
23 2 10
63100)
等價于
(10 1/2 01/4
01 01/2 0
01 -9/2-1 -11/4
0 31 1-1/2
03 -2 0-3/2)
等價于
(10 1/2 0 1/4
0101/2 0
0 0 -9/2-3/2 -11/4
0 01 -1/2-1/2
00 -2 -3/2-3/2)
等價于
(10 1/2 0 1/4
0101/2 0
0 01 -1/2-1/2
0 0 -9/2-3/2 -11/4
00 -2 -3/2-3/2)
等價于
(10 1/2 0 1/4
0101/2 0
0 01 -1/2-1/2
0 00 -3/2 10
000 -5/2-5/2)
等價于
(10 1/2 0 1/4
0101/2 0
0 01 -1/2-1/2
0 00 -3 20
000 11)
等價于
(10 1/2 0 1/4
0101/2 0
0 01 -1/2-1/2
0 00 11
0000 23)
可以發(fā)現(xiàn)矩陣的秩=5=未知數(shù)個數(shù)
所以
方程只有零解，與a,b,c,d,e不等于矛盾，即方程無解。確實有點復雜，你借本大學的《線性代數(shù)》，看看初等變換那部分即可。