△=16（1-m）2-4（3m2-2m+4k）=4m2-24m+16-16k，
∵方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根總為有理根，
∴△為完全平方式，
∴4m2-24m+16-16k=4（m2-6m+9）-20-16k，
∴-20-16k=0時(shí)，△是完全平方式，
解得k=-
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所以m為給定的有理數(shù)，k=-
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m為給定的有理數(shù)，k為何值時(shí)，方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根總為有理根？
m為給定的有理數(shù)，k為何值時(shí)，方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根總為有理根？
數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時(shí)間：2020-02-03 19:10:22
優(yōu)質(zhì)解答
方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的判別式
△=16（1-m）2-4（3m2-2m+4k）=4m2-24m+16-16k，
∵方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根總為有理根，
∴△為完全平方式，
∴4m2-24m+16-16k=4（m2-6m+9）-20-16k，
∴-20-16k=0時(shí)，△是完全平方式，
解得k=-
，
所以m為給定的有理數(shù)，k=-
時(shí)，方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根總為有理根．
△=16（1-m）2-4（3m2-2m+4k）=4m2-24m+16-16k，
∵方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根總為有理根，
∴△為完全平方式，
∴4m2-24m+16-16k=4（m2-6m+9）-20-16k，
∴-20-16k=0時(shí)，△是完全平方式，
解得k=-
所以m為給定的有理數(shù)，k=-
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