知道了在直角坐標(biāo)系下的XY兩個方向的加速度如何求切向和法向的加速度還有曲率半徑

數(shù)學(xué)人氣：973 ℃時間：2020-06-03 21:44:46

優(yōu)質(zhì)解答

還需要知道在XY兩個方向的速度,
把兩個加速度在沿垂直于速度的方向分解然后相加所得為法向加速度,沿速度方向分解然后相加所得為切向加速度.
在直角坐標(biāo)系中,我們知道曲率半徑R＝（1＋y'^2）^1.5/y'',其中y'為y對x的一階導(dǎo)數(shù)數(shù),y''為二階導(dǎo)數(shù).
設(shè)加速度矢量在XY方向分量分別為Ax,Ay,速度矢量分量分別為Vx,Vy
則
y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=Vy/Vx
y''=d(y')/dt=d(Vy/Vx)/dt=(Vx*d(Vy)-Vy*d(Vx))/(Vx*Vx*dt)=(Vx*Ay-Vy*Ax)/Vx^2
代入即可