已知橢圓C的方程為x^2/a^2+Y^2/2=1(a>0),其焦點在x軸上,點Q(√2/2,√7/2)為橢圓上一點.
已知橢圓C的方程為x^2/a^2+Y^2/2=1(a>0),其焦點在x軸上,點Q(√2/2,√7/2)為橢圓上一點.
(1)求該橢圓的標（2)設動點P(x0,y0）,滿足向量OP=向量OM+2向量ON,其中M、N是橢圓C上的點,直線OM與ON的斜率之積為1/2,求證：x0^2+2y0^2為定值.
(1)求該橢圓的標（2)設動點P(x0,y0）,滿足向量OP=向量OM+2向量ON,其中M、N是橢圓C上的點,直線OM與ON的斜率之積為1/2,求證：x0^2+2y0^2為定值.
數(shù)學人氣：998 ℃時間：2019-10-19 13:31:51
優(yōu)質(zhì)解答
(1) Q點帶入橢圓C方程可得(√2/2)^2/a^2+(√7/2)^2/2=1,解得a=2∴橢圓方程為：x^2/4+y^2/2=1(2) 設向量OP=(x0,y0),向量OM=(x1,y1),向量ON=(x2,y2)∵向量OP=向量OM+2向量ON∴x0=x1+2x2,y0=y1+2y2又∵點M,N在橢圓C上,...
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