（1）由圖乙得：
t=0時滑塊下滑的加速度最大：amax＝

△v

△t

＝

3

1

m/s2＝3m/s2．
t=3s時滑塊下滑的速度最大：v_max=2m/s．
（2）滑塊受力如圖所示，正交分解可得
mgsinθ-kv-f₁=ma
N=mgcosθ
f₁=μN．
得a=

mgsinθ?kv?μmgcosθ

m

  ①
（3）當t=0時，v=0，此時滑塊下滑的加速度最大，
將v=0代入①式可得：a_max=gsinθ-μgcosθ．
而t=3s時，a=0，此時滑塊下滑的速度達最大，將a=0代入①可得
mgsinθ=μmgcosθ+kv_max．
將第（1）問的數(shù)據(jù)代入，可得：μ＝

2 3

15

≈0.23，k=3kg/s．
答：（1）滑塊下滑的最大加速度和最大速度分別為3m/s²、2m/s．
（2）滑塊下滑的加速度的表達式a=

mgsinθ?kv?μmgcosθ

m

．
（3）μ和k的值為：μ=0.23，k=3kg/s．