連接BE，則BE⊥AC．∴BE2=AB2-AE2=82-22=60．
設(shè)FC=x，則BF=5x，BC=6x．
∵∠EFB=∠CEB，∠EBF=∠CBE，
∴△BEF∽△BCE，
∴
| BF |
| BE |
| BE |
| BC |
∴BE2=BF?BC．
即60=5x?6x，
∵FC=x＞0，
∴x=
| 2 |
∴BC=6
| 2 |
∵EC2=BC2-BE2=12，
∴EC=2
| 3 |
已知：如圖，以△ABC的BC邊為直徑的半圓交AB于D，交AC于E，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BC，垂足為F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2．求EC的長(zhǎng)．
已知：如圖，以△ABC的BC邊為直徑的半圓交AB于D，交AC于E，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BC，垂足為F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2．求EC的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：895 ℃時(shí)間：2020-04-19 04:44:12
優(yōu)質(zhì)解答
連接BE，則BE⊥AC．∴BE2=AB2-AE2=82-22=60．
設(shè)FC=x，則BF=5x，BC=6x．
∵∠EFB=∠CEB，∠EBF=∠CBE，
∴△BEF∽△BCE，
∴
∴BE2=BF?BC．
即60=5x?6x，
∵FC=x＞0，
∴x=
∴BC=6
∵EC2=BC2-BE2=12，
∴EC=2
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