關(guān)于等差數(shù)列求和公式的逆證明
關(guān)于等差數(shù)列求和公式的逆證明
就是已知Sn=( n(a1+an) )/2 ,求證an是等差數(shù)列
就是已知Sn=( n(a1+an) )/2 ,求證an是等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：368 ℃時(shí)間：2020-04-04 15:26:15
優(yōu)質(zhì)解答
S(n-1)=(n-1)(a1+a(n-1)）/2a(n)=S(n)-S(n-1)=a1/2+na(n)/2-(n-1)a(n-1)/2所以(n-2)a(n)+a1=(n-1)a(n-1)(n-1)[a(n)-a(n-1)]=a(n)-a(1)令b(n)=a(n)-a(n-1)則(n-1)b(n)=S(b(n))(n-2)b(n-1)=S(b(n-1))相減有(n-1)b(n)-(...
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