函數(shù)y=ln(x+根號(1+x^2))是奇函數(shù)
函數(shù)y=ln(x+根號(1+x^2))是奇函數(shù)
我將ln里面的函數(shù)求導(dǎo),當(dāng)x<0時導(dǎo)數(shù)小于0,說明是單調(diào)遞減的,當(dāng)x>o時,是單調(diào)遞增的 但能說明ln里面的函數(shù)的大于0的,然后直接用-x代x,也能得到f（x）=-f（-x）.不是和前面的單調(diào)性相矛盾嗎,奇函數(shù)不應(yīng)該是都遞增或遞減嗎
我將ln里面的函數(shù)求導(dǎo),當(dāng)x<0時導(dǎo)數(shù)小于0,說明是單調(diào)遞減的,當(dāng)x>o時,是單調(diào)遞增的 但能說明ln里面的函數(shù)的大于0的,然后直接用-x代x,也能得到f（x）=-f（-x）.不是和前面的單調(diào)性相矛盾嗎,奇函數(shù)不應(yīng)該是都遞增或遞減嗎
數(shù)學(xué)人氣：444 ℃時間：2019-10-11 20:05:40
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)y=ln(x+根號(1+x^2))的奇偶性和單調(diào)性無關(guān).y=f(x)=ln(x+√(1+x^2))=ln(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2))/(x-√(1+x^2))=ln1/ln(-x+√(1+x^2))又f(-x)=ln1/ln(-(-x)+√(1+(-x)^2))=ln((x+√(1+x^2))^(-1)=-ln(x+√(1+x^...奇函數(shù)在對稱區(qū)間上是相同的。你說的沒錯。檢查你的計算有沒有問題。
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