高二數(shù)學(xué)幾何證明題!急急急
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在三角形abc中,三條邊a,b,c所對(duì)的角分別為A,B,C,且a,b,c成等比數(shù)列,A,B,C成等差數(shù)列,證明三角形ABC是正三角形
在三角形abc中,三條邊a,b,c所對(duì)的角分別為A,B,C,且a,b,c成等比數(shù)列,A,B,C成等差數(shù)列,證明三角形ABC是正三角形
數(shù)學(xué)人氣：221 ℃時(shí)間：2020-02-04 08:26:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：A,B,C成等差數(shù)列∴ 2B=A+C∴ 3B=A+B+C=180°∴ B=60°.①a,b,c成等比數(shù)列∴ b²=ac利用余弦定理b²=a²+c²-2accosB∴ ac=a²+c²-ac∴ a²+c²-2ac=0即 (a-c)²=0∴ a=c...
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