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  • lim(n—無(wú)窮大)n!/2×5×8×…×(3n-1)

    lim(n—無(wú)窮大)n!/2×5×8×…×(3n-1)
    如題,
    數(shù)學(xué)人氣:146 ℃時(shí)間:2020-02-03 05:40:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    =lim(n—無(wú)窮大) [(1/2)·(2/5)·(3/8)·……·( n/(3n-1) ) ]
    一方面,i/(3i-1) ≤ 1/2,(i為正整數(shù))
    則 (1/2)·(2/5)·(3/8)·……·( n/(3n-1) ) 1/3,
    則 (1/2)·(2/5)·(3/8)·……·( n/(3n-1) ) >(1/3)^n
    而lim(n—無(wú)窮大) (1/3)^n =0.
    因此根據(jù)夾逼法則,原極限=0
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