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  • 數(shù)列{an}中,an=|n-k|+|n-2k|,若對任意的正整數(shù)n,an大于等于a3=a4都成立,則k的取值范圍是多少?

    數(shù)列{an}中,an=|n-k|+|n-2k|,若對任意的正整數(shù)n,an大于等于a3=a4都成立,則k的取值范圍是多少?
    數(shù)學人氣:400 ℃時間:2020-06-28 00:22:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    |3-k|+|3-2k|=|4-k|+|4-2k|
    1.k≤3/2時,a3≠a4;3/2<k≤2時,k=2,a3=a4=2;2<k≤3時,a3≠a4;3<k≤4時,k=3,a3=a4=3;k>4時,a3≠a4
    2.經(jīng)驗證n≤5時,都成立
    3.n≥6時,an=2n-6>a3或an=2n-9≥a3
    k=2或3
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