工專高數(shù)求微分方程y'-2y=e x 的通解.
工專高數(shù)求微分方程y'-2y=e x 的通解.
等號(hào)后面是e的x次方 y的一介導(dǎo)
等號(hào)后面是e的x次方 y的一介導(dǎo)
數(shù)學(xué)人氣：635 ℃時(shí)間：2020-03-18 18:36:35
優(yōu)質(zhì)解答
dy/dx - 2y = e^x
先考慮左側(cè)的齊次方程：
dy/dx - 2y = 0, dy/y = 2dx,
lny = 2x + c₁,y₁= ce^(2x), [其中 c = e^c₁]
再考慮右側(cè)的特
令 y₂= Ae^x, 代入原方程得：Ae^x - 2Ae^x = e^x,A = -1
所以,原微分方程的通解是：
y = y₁+ y₂
= ce^(2x) - e^x
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